Mathematica: ergänzende Informationen

  1. Programmpakete (packages)
  2. Alternative Graphikausgabe
  3. Ausgabemöglichkeiten
  4. Log-Dateien
  5. Diverse Beispiele
  6. Diverse Hinweise
  7. Notebook-Variante
  8. E-Mail-Adressen, FTP

Programmpakete (packages)

Es gibt diverse Pakete, die mit Mathematica mitgeliefert werden und weitere Funktionen bzw. Programme enthalten. (Selbstverständlich kann man auch selbst derartige Pakete erstellen.) Im Verzeichnis "Packages" (/software/math/Packages) findet man folgende Sammlungen (Unterverzeichnisse): Algebra, Calculus, DiscreteMath, Examples, Geometry, Graphics, LinearAlgebra, Miscellaneous, NumberTheory, NumericalMath, ProgrammingExamples, Statistics, Utilities. Um zum Beispiel das Package "Trigonometry.m" aus der Sammlung "Algebra" zu laden, gibt man alternativ einen der folgenden Befehle ein:

In[..]:= <<Algebra`Trigonometry`
oder
In[..]:= <<Algebra/Trigonometry.m
Jetzt steht z.B. die Funktion TrigReduce zur Verfügung:
In[..]:= TrigReduce[Sin[2 x]]
Hinweis: Ein Symbol darf nicht doppelt definiert werden. Um eine bereits definierte Funktion wieder loszuwerden, gibt man ein:
In[..]:= Remove[mysymbol]
Eine Auflistung aller geladenen Packages erhält man folgendermaßen:
In[..]:= $Packages

Alternative Graphikausgabe

Auf dem CHEMnet ist "Motif"-Graphikausgabe voreingestellt. Eine schnellere Ausgabe erhält man (an einer Konsole) mittels GL. (Animation scheint damit allerdings nicht zu funktionieren.)

In[..]:= <<GL.m
Zurück zu Motif:
In[..]:= <<Motif.m

Ausgabemöglichkeiten

Drucken

PostScript-Graphik läßt sich auf dem Standard-Drucker lp folgendermaßen ausdrucken:
In[..]:= PSPrint[-Graphics-]
Statt dessen ist es möglich, die PostScript-Ausgabe zunächst in einer Datei zu speichern:

In[..]:= Display["myfile", -Graphics-]

myfile enthält noch kein PostScript im Adobe-Format; hierfür ist (über die Unix-Shell) folgende Konversion erforderlich:

     !psfix myfile > myfile.ps

Anzeige der Graphik mittels ghostview (über eine pipe):

In[..]:= Display["!psfix |ghostview -", %]

Format-Konvertierungen

Mathematica kann wahlweise Ausgaben im TeX-, Fortran- oder C-Format generieren:

TeXForm[%]
FortranForm[%]
CForm[%]

Beispiel (mit Ausgabe auf eine Datei):

In[..]:= 1/x
In[..]:= TeXForm[%] >>> "myfile.tex"
In[..]:= D[%%,x]
In[..]:= TeXForm[%] >>> "myfile.tex"

Log-Dateien

Log-Datei für die Eingabe:

AppendTo[$Echo, OpenAppend["math.rec"]]

Log-Datei für die Ausgabe:

AppendTo[$Output, OpenWrite["math.log"]]

Diverse Beispiele

Diverse Graphik-Beispiele

In[..]:= ContourPlot[Sin[x+Sin[y]],{x,-2,2},{y,-2,2}]
In[..]:= ParametricPlot3D[{u Sin[t],u Cos[t],t/3},{t,0,15},
  {u,-1,1},Ticks->None]
In[..]:= ParametricPlot3D[{Sin[t],Sin[2t] Sin[u],
  Sin[2t] Cos[u]},{t,-Pi/2,Pi/2},{u,0,2 Pi},Ticks->None]
In[..]:= ParametricPlot3D[{Cos[t] Cos[u],Sin[t] Cos[u],Sin[u]},
  {t,0,2Pi},{u,-Pi/2,Pi/2}]

Einige Graphik-Beispiele aus "Graphics"

In[..]:= <<Graphics`Polyhedra`
In[..]:= Show[Polyhedron[Icosahedron]]

In[..]:= <<Graphics`Graphics`
In[..]:= LogPlot[Exp[-x]+4 Exp[-2x],{x,0,6}]
In[..]:= p=Table[Prime[n],{n,10}]
In[..]:= TextListPlot[p]
In[..]:= BarChart[p]
In[..]:= PieChart[p]

Animation

Anmerkung: Animation ist nur an einer Konsole zu empfehlen. Sie funktioniert mit "Motif", aber anscheinend nicht mit "GL".

In[..]:= <<Graphics`Animation`

Beispiele (aus dem Package):

In[..]:= Animate[ Plot[ Sin[x t], {x,-3,3},
         PlotRange->{-1, 1} ], {t,0,1} ]
In[..]:= MoviePlot[ Sin[x t], {x,-5,5}, {t,0,1},
         PlotRange->{-1, 1} ]
In[..]:= MoviePlot3D[ Sin[ x y t], {x,-2,2}, {y,-2,2}, {t,0,1},
         PlotRange->{-1, 1}, Frames->24]
In[..]:= MovieParametricPlot[ {Sin[x t], Cos[x t]},
         {x, -Pi, Pi}, {t, 0, 1, 1/11}, PlotRange->{{-1, 1},
         {-1, 1}}, AspectRatio->1 ]
In[..]:= graphics = Plot3D[ Sin[x y],{x,-2,2},{y,-2,2},
         Axes->None, Boxed->False];
         SpinShow[ graphics ]

Sound

Anmerkung: Voraussetzung ist das Arbeiten an einer Konsole mit "Motif".
In[1]:= Play[Sin[10000/t],{t,-4,4}]

Man bekommt ein X-Fenster, in dem man unter dem Pull-down-Menü "Sound" den Punkt "Play Sound" findet.

Fit für x,y-Daten

Automatische Anpassungen an eine vorgegebene Gleichung sind möglich, allerdings nur linear bezüglich der Parameter. Beispiel (die Daten stehen in der Datei "daten", Format: Wertepaare x y, ein Wertepaar pro Zeile):

liste = ReadList["daten", Number, RecordLists->True]
gr1 = ListPlot[liste, Prolog->AbsolutePointSize[5]]

Ausgleichsparabel (zweiten Grades):

Fit[liste, {x^2, x, 1}, x]
gr2 = Plot[%, {x, 0, 6}]
Show[gr1, gr2]

Diverse Hinweise

Ein Unix-Kommando läßt sich aus Mathematica durch vorgestelltes "!" aufrufen, z.B.:

In[..]:= !pwd

Es ist allerdings nicht empfehlenswert, eine temporäre Shell zu öffnen, da dies zu einem Konflikt mit der Eingabe von Mathematica und evtl. einem Programmabsturz führt.

Ausgabe auf eine Datei:

Überschreiben: >> "myfile"
Anhängen: >>> "myfile"

Eingabe von einer Datei: << "myfile"

Befehlswiederholung in Mathematica:

% ist die letzte Eingabe,
%% ist die vorletzte Eingabe,
%%% ist die vorvorletzte Eingabe,
%7 ist die siebte Eingabe.

Auf sämtliche alten Eingaben oder Ausgaben kann man auch zurückgreifen, indem man sie wie folgt zitiert (Bsp.): In[17], Out[14].

Notebook-Variante

Mathematica kann jetzt auch unter X Window als "Notebook" aufgerufen werden, also mit einer graphischen Benutzeroberfläche:

mathematica &

Hinweis: Es ist ggf. erforderlich, die DISPLAY-Variable vorher zu setzen. "DISPLAY :0" funktioniert nicht! Wenn man mit der tcsh oder csh arbeitet, ist folgendes einzugeben, wobei myserver durch den Namen der Konsole bzw. des X-Terminals zu ersetzen ist, an der man sitzt:

setenv DISPLAY myserver:0

Beim Notebook hat man folgendes zu beachten (siehe Help, Getting Started):

  1. Der Kernel wird nicht automatisch gestartet, daher dauert die erste Rechnung sehr lange.
  2. Ein- und Ausgaben werden in Zellen (Cells) verwaltet.
  3. Eingaben sind durch Shift-Return (!) abzuschließen.
  4. Eine neue Zelle kann man durch Klicken zwischen zwei Zellen oder unter die letzte Zelle erzeugen.
  5. Der Inhalt einer vorhandenen Zelle kann verändert werden, Shift-Return löst eine Neuberechnung aus.
  6. Nach Anklicken der Zellenklammer kann der Ausgabestil verändert werden.

E-Mail-Adressen, FTP

Mail Server (Quellcode) MathSource:
mathsource@wri.com
Help Intro
Help Access
Send 0202-554-0011
FTP-Zugang zu MathSource:
mathsource.wri.com
Support in Europa:
support-euro@wri.com
Registrierung, Lizenzen:
register@wri.com
Lizenz


Burkhard Kirste, 1994/08/05